Modelli atomici — da Thomson a Rutherford: modello a panettone di Thomson, esperimento di Rutherford con le particelle alfa, modello planetario e suoi limiti (instabilità classica)

Dal modello a panettone all'esperimento

Alla fine dell'Ottocento J.J. Thomson scopre l'elettrone. Poiché la materia è neutra, immagina l'atomo come il modello a panettone: una sfera positiva diffusa con gli elettroni negativi incastonati come uvetta. Nel 1909 Ernest Rutherford bombarda un sottile foglio d'oro con particelle alfa, nuclei di elio con carica $q_{\alpha}=+2e$ e $e=1.6\times 10^{-19}\,\mathrm{C}$.

• La maggior parte passa indisturbata.
• Alcune sono deviate con angoli ampi.
• Una su 8000 rimbalza indietro.

Nucleo e modello planetario

Rutherford conclude che la carica positiva è concentrata in un nucleo minuscolo e denso: l'atomo è soprattutto spazio vuoto, con il nucleo circa 100.000 volte più piccolo. Le particelle respinte subiscono la forza di Coulomb $F=k_0\frac{q_{\alpha}q_{Au}}{r^2},$ con $k_0=8.99\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}$. Nel modello planetario gli elettroni orbitano attorno al nucleo; la forza di Coulomb fa da centripeta: $k_0\frac{e^2}{r^2}=m_e\frac{v^2}{r}.$

Limite classico

Una carica accelerata, secondo Maxwell, irradia energia: l'elettrone in orbita circolare dovrebbe perdere energia, spiraleggiare e cadere sul nucleo in circa $10^{-8}\,\mathrm{s}$. È l'instabilità classica, che mostra il bisogno della meccanica quantistica e del successivo modello di Bohr.