Corpo nero e ipotesi di Planck: radiazione di corpo nero, catastrofe ultravioletta, ipotesi di Planck sulla quantizzazione dell'energia (E=nhf), costante di Planck

Corpo nero e spettro

Un corpo nero ideale assorbe tutta la radiazione elettromagnetica che lo colpisce e, scaldato, è un emettitore ideale. Un buon modello è il foro di una cavità chiusa; una stella lo approssima. Lo spettro emesso dipende solo dalla temperatura $T$ e ha una forma a campana asimmetrica. La legge dello spostamento di Wien fissa il picco: $\lambda_{max} T = 2,898 \times 10^{-3} \text{ m} \cdot \text{K}$ Più il corpo è caldo, più la luce si sposta verso lunghezze d'onda corte.

Catastrofe ultravioletta

La fisica classica prevedeva energia irradiata crescente all'infinito al diminuire di $\lambda$, fino a un'emissione infinita nell'ultravioletto: la catastrofe ultravioletta, in contrasto con la conservazione dell'energia.

Ipotesi di Planck

• Nel 1900 Max Planck ipotizzò che l'energia scambiata sia quantizzata in quanti: $E = n h f$ con $n$ intero positivo e $h = 6,626 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$. Per frequenze ultraviolette alte, un singolo quanto costa molta energia; con energia termica limitata l'emissione diventa rara e la curva crolla. Nei problemi, da $c = \lambda f$ segue $E = h c / \lambda$; converti i nanometri in metri.