Dualità onda-particella e principio di Heisenberg: ipotesi di De Broglie (λ=h/p), conferma sperimentale (Davisson-Germer), funzione d'onda e interpretazione probabilistica, principio di indeterminazione (ΔxΔp≥ħ/2)

L'ipotesi di de Broglie

Nel 1924 Louis de Broglie estese alla materia il dualismo onda-particella: a ogni corpo in moto associa un'onda di lunghezza $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m v}$. Per gli oggetti macroscopici $\lambda$ è piccolissima e non osservabile; per l'elettrone è confrontabile con le dimensioni atomiche. Nel 1927 l'esperimento di Davisson e Germer osservò una figura di diffrazione di elettroni da un cristallo di nichel. La diffrazione è un fenomeno tipicamente ondulatorio: gli elettroni si comportavano come onde.

Funzione d'onda e probabilità

La funzione d'onda $\Psi(x,y,z,t)$ è la soluzione dell'equazione di Schrödinger (1926). Con l'interpretazione probabilistica di Max Born, $P \propto |\Psi|^2$ dà la densità di probabilità di trovare la particella. L'orbitale diventa così una regione di probabilità, non un'orbita certa.

Indeterminazione

Il principio di Heisenberg stabilisce che posizione e quantità di moto non sono simultaneamente definite con precisione arbitraria:

• $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi} = \frac{\hbar}{2}$.

Non è un limite degli strumenti, ma una proprietà intrinseca della natura.