Gravità come geometria
Secondo la relatività generale, la gravità non è una forza ma un effetto geometrico: massa ed energia curvano lo spazio-tempo. L’analogia del telo elastico aiuta:
- telo vuoto: è piatto e una pallina va in linea retta;
- palla pesante: deforma il telo creando una conca;
- biglia leggera: segue la conca senza essere “tirata” da un filo invisibile.
Per descrivere lo spazio curvo serve la geometria non euclidea di Riemann: due parallele possono incontrarsi e la somma degli angoli di un triangolo non è \(180^\circ\). Alla base c’è il Principio di Equivalenza, \(m_i = m_g\): massa inerziale e gravitazionale coincidono.
Geodetiche e campo
Gli oggetti seguono le geodetiche, traiettorie più brevi: rette nello spazio piatto, curve nello spazio curvo. Anche la luce segue una geodetica e viene deviata da una grande massa; ciò fu osservato nell’eclissi del 1919. Le equazioni di campo di Einstein legano geometria e materia: \[ R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}. \] A sinistra sta la geometria, a destra massa ed energia. Come sintetizzò Wheeler: «La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi; lo spazio-tempo dice alla materia come muoversi.» Prove citate: precessione dell’orbita di Mercurio, deviazione della luce e redshift gravitazionale.