Energia di legame e difetto di massa: difetto di massa e formula Δm, equivalenza massa-energia E=mc², energia di legame per nucleone, curva di stabilità e picco del ferro

Difetto di massa e legame

Quando protoni e neutroni separati si uniscono in un nucleo, la massa del nucleo è minore della somma delle masse dei nucleoni: la differenza è il difetto di massa. Si calcola con

dove $Z$ è il numero di protoni, $A$ il numero di massa, $m_p$ e $m_n$ le masse di protone e neutrone, $M_{\text{nucleo}}$ la massa del nucleo. La massa “mancante” corrisponde all’energia di legame, data dall’equivalenza massa-energia:

con $c=3\times10^8$ m/s. In fisica nucleare si usa spesso il MeV.

Stabilità e curva

L’energia di legame per nucleone è

e misura la stabilità media: più è alta, più il nucleo è difficilmente separabile. La curva di stabilità riporta $E_n$ in funzione di $A$: cresce per nuclei leggeri, raggiunge un massimo nella regione $A\approx56$ — il cosiddetto picco del ferro, convenzionalmente associato al Ferro-56 con $E_n\approx8{,}8$ MeV/nucleone — e decresce per nuclei pesanti.

• Fusione: nuclei leggeri si uniscono verso il picco, liberando energia.
• Fissione: nuclei pesanti si spezzano verso il picco, liberando energia.
• Vicino al ferro, fondere nuclei non libera energia ma ne richiede.