Frege e il progetto logicista
Gottlob Frege (1848-1925) insegnò matematica all’Università di Jena. Il suo progetto filosofico era chiarire che cosa siano i numeri e fondare la matematica su basi rigorose. È considerato il padre del logicismo, secondo cui la matematica può essere ricondotta alla logica: l’obiettivo era spiegare i concetti matematici mediante regole logiche, senza affidarsi all’intuizione.
Il contesto e l’Ideografia
Nella Germania di fine Ottocento, lo sviluppo di nuove geometrie e di concetti matematici inconsueti contribuì a mettere in discussione certezze tradizionali. In questo quadro di incertezza sui fondamenti, Frege pubblicò nel 1879 Ideografia, un sistema artificiale di simboli destinato a esprimere i ragionamenti con precisione e a ridurre le ambiguità del linguaggio ordinario.
- Logicismo: progetto di ricondurre la matematica alla logica.
- Ideografia: strumento simbolico per rappresentare ragionamenti in modo rigoroso.
La critica di Russell
Nel 1902 Bertrand Russell comunicò a Frege un problema nel suo sistema, noto come paradosso di Russell. La critica mise in difficoltà il progetto di fondazione dell’aritmetica e mostrò quanto fosse delicata la ricerca di basi logiche coerenti.