Il progetto logicista
Frege vuole fondare l’aritmetica sulla logica, sostenendo che non è una disciplina autonoma né il prodotto di abitudini mentali. Nell’Ideografia (1879) propone un linguaggio artificiale di simboli rigorosi, pensato per rendere esplicita la struttura dei ragionamenti e ridurre le ambiguità del linguaggio quotidiano. In I fondamenti dell’aritmetica (1884) affronta la natura dei numeri e li definisce mediante concetti logici, come classi e insiemi.
Senso e significato
Nel saggio Senso e significato (1892), Frege distingue due aspetti di un’espressione. Il significato è l’oggetto a cui essa si riferisce; il senso è il modo in cui quell’oggetto viene presentato. Così, Stella del Mattino e Stella della Sera hanno lo stesso significato, il pianeta Venere, ma sensi diversi. La loro identità può quindi trasmettere un’informazione nuova.
Antipsicologismo
Frege separa la psicologia dalla logica: le immagini mentali individuali sono rappresentazioni soggettive, mentre i pensieri e le verità logiche sono oggettivi. I pensieri non dipendono dall’essere pensati da una persona e appartengono, nella sua prospettiva, a un terzo regno, distinto dal mondo fisico e dalla coscienza individuale.
- Da ricordare: rigore logico, distinzione tra senso e significato, oggettività del pensiero.