Trasformatore ideale: funzionamento a vuoto e a carico

Modello ideale e prova a vuoto

Il trasformatore ideale si basa su quattro ipotesi: resistenza degli avvolgimenti nulla, perdite nel ferro nulle, flusso disperso nullo e permeabilità magnetica infinita. Il rapporto spire $m=N_1/N_2$ fissa il rapporto tra le tensioni. A vuoto ($I_2=0$) il primario assorbe la corrente a vuoto $I_0$: nulla nel modello ideale, compresa tra lo 0,5% e il 5% della corrente nominale nel reale. Essa ha una componente attiva $I_{0a}=I_0\cos\phi_0$, legata alle perdite nel ferro, e una reattiva $I_{0r}=I_0\sin\phi_0$, di magnetizzazione. La prova a vuoto misura $P_0=V_1 I_0\cos\phi_0$ e, poiché $P_{J0}=R_1 I_0^2\approx0$, si assume $P_0\approx P_{Fe}$.

Funzionamento a carico

Con un carico $Z$, circola $I_2=V_2/Z$. Per azione e reazione, il primario bilancia $N_2I_2$ con la corrente riflessa $I'_2$: $N_1I'_2=N_2I_2 \quad\Rightarrow\quad \frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}=\frac{1}{m}$ trascurando $I_0$. La corrente primaria totale è $\bar I_1=\bar I_0+\bar I'_2$. Nel modello ideale, trascurando $I_0$, la corrente primaria coincide con la corrente riflessa.

• Potenza attiva: $P_1=P_2$; potenza reattiva: $Q_1=Q_2$.
• Rendimento ideale: $\eta=P_2/P_1=100\%$.