Funzioni matematiche, statistiche e di testo nel foglio di calcolo

Popolazione e campioni

In statistica, la popolazione è l’insieme completo dei dati; nell’esempio 1, 2, 3, 4 il numero totale di elementi è MAX=4. Da essa si estraggono campioni di dimensione $n$; la fonte indica come numero di combinazioni la formula $MAX^n$. Per la popolazione si calcolano la media $\mu$, cioè la somma degli elementi divisa per MAX, e la varianza $\sigma^2$: si sommano i quadrati degli scarti dalla media e si divide per MAX.

Le tre relazioni fondamentali

Per ogni campione si calcolano media e varianza; poi si considerano la media delle medie campionarie $\mu_{\bar{x}}$ e la media delle varianze campionarie $\mu_{s^2}$. Le relazioni documentate sono:

• $\mu_{\bar{x}}=\mu$;
• $\sigma_{\bar{x}}^2=\frac{\sigma^2}{n}$;
• $\mu_{s^2}=\sigma^2\cdot\frac{n-1}{n}$.

Con $n=3$, la terza relazione usa il fattore $2/3$.

Dal calcolo allo strumento

Queste regole permettono di studiare una popolazione grande analizzando campioni; è il tipo di calcolo svolto automaticamente dai fogli di calcolo. Nota di verifica: la fonte riporta $4^3=256$, ma $4^3=64$; mancando una rettifica, il valore numerico resta un conflitto irrisolto e non va usato come dato certo.