Legge di Coulomb: forza tra cariche puntiformi, costante dielettrica, principio di sovrapposizione, confronto con la forza gravitazionale

Legge di Coulomb

La forza tra due cariche puntiformi nel vuoto è $F = k_0 \frac{|q_1||q_2|}{r^2}$, con $k_0 \approx 8,99\times10^9\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$. Cariche dello stesso segno si respingono, cariche di segno opposto si attraggono. L'intensità usa i valori assoluti delle cariche; distanze in metri e cariche in coulomb. La dipendenza è dalla legge dell'inverso del quadrato: raddoppiando $r$, la forza diventa un quarto.

Mezzi materiali e sovrapposizione

In un mezzo con costante dielettrica relativa $\varepsilon_r$, la forza è $F_m=F_{\mathrm{vuoto}}/\varepsilon_r$; $\varepsilon_r$ è un numero puro, $\varepsilon_r\ge1$, e nell'acqua vale circa 80. Con più cariche vale il principio di sovrapposizione: $\vec F_{\mathrm{tot}}=\vec F_1+\vec F_2+\cdots+\vec F_n$, quindi si sommano vettorialmente le forze parziali.

Confronto con la gravità

La forza gravitazionale $F_G=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ ha la stessa dipendenza $1/r^2$, ma è solo attrattiva; quella elettrica può essere attrattiva o repulsiva ed è molto più intensa. In sintesi:

• entrambe diminuiscono con il quadrato della distanza;
• la materia su grande scala è globalmente neutra, perciò la gravità domina.