Campo magnetico di filo, spira e solenoide: legge di Biot-Savart per il filo rettilineo, campo al centro di una spira, campo nel solenoide (B=μ₀nI)

Oersted e il filo rettilineo

Nel 1820 Oersted mostra che una corrente elettrica genera un campo magnetico: una bussola posta vicino a un filo percorso da corrente devia. Per un filo rettilineo infinito nel vuoto, la legge di Biot-Savart dà $B = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I}{d}$, dove $d$ è la distanza perpendicolare dal filo. La costante $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ T·m/A è la permeabilità magnetica del vuoto. Le linee di campo sono circonferenze concentriche; il verso si trova con la regola della mano destra.

Spira e solenoide

• Al centro di una spira circolare di raggio $R$: $B = \frac{\mu_0}{2} \frac{I}{R}$; rispetto al filo, non compare $\pi$ al denominatore.
• In un solenoide ideale, molto lungo rispetto al raggio, il campo interno è uniforme e parallelo all'asse: $B = \mu_0 \frac{N}{L} I = \mu_0 n I$, dove $n=N/L$ è la densità lineare di spire.

La densità lineare $n$ si misura in spire al metro.

Un esempio

Con $L=0.5$ m, $N=1000$ spire e $I=10$ A, si ottiene $B \approx 0.025$ T, cioè $25$ mT. Il campo magnetico si misura in tesla (T).